Question

如图，下列能判定AB∥CD的条件有______（填序号）①∠B+∠BCD=180°；②∠2=∠3；③∠1=∠4；④∠B=∠5；

如图，下列能判定AB∥CD的条件有______（填序号）①∠B+∠BCD=180°；②∠2=∠3；③∠1=∠4；④∠B=∠5；⑤∠D=∠5．

Answer 1

选项①中∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD （同旁内角互补，两直线平行），所以正确；
选项②中，∵∠2=∠3，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），所以错误；
选项③中，∵∠1=∠4，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），所以正确；
选项④中，∵∠B=∠5，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），所以正确；
选项⑤中，∠D=∠5，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），所以错误；
故答案为：①③④．