Question

设集合M={-2，0，1}，N={1，2，3，4，5}，映射f：M→N使对任意的x∈M，都有x+f（x）+xf（x）是奇数，则这

设集合M={-2，0，1}，N={1，2，3，4，5}，映射f：M→N使对任意的x∈M，都有x+f（x）+xf（x）是奇数，则这样的映射f的个数是______．

Answer 1

∵集合M={-2，1，0}，N={1，2，3，4，5}，
∴当x为奇数时，x+f（x）+xf（x）是奇数，
当x为偶数时，若x+f（x）+xf（x）是奇数，则f（x）为奇数，
故f（-2）的值可以为1，3，5，
f（0）的值可以为1，3，5，
f（1）的值可以为1，2，3，4，5，
故这样的映射f的个数是：3×3×5=45，
故答案为：45．