探索规律观察下面由※组成的图案和算式,解答问题:(1)请猜想1+3+5+7+9+…+19=______;(2)请猜想1+3+

探索规律观察下面由※组成的图案和算式,解答问题:(1)请猜想1+3+5+7+9+…+19=______;(2)请猜想1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)+(... 探索规律观察下面由※组成的图案和算式,解答问题:(1)请猜想1+3+5+7+9+…+19=______;(2)请猜想1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=______. 展开
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没有绝对的世界be8d4
2014-10-22 · 超过68用户采纳过TA的回答
知道答主
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(1)由图片知:
第1个图案所代表的算式为:1=12
第2个图案所代表的算式为:1+3=4=22
第3个图案所代表的算式为:1+3+5=9=32

依此类推:第n个图案所代表的算式为:1+3+5+…+(2n-1)=n2
故当2n-1=19,即n=10时,1+3+5+…+19=102=100;

(2)由(1)可知:1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=(n+2)2
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