Question

急！请帮帮忙

A先生和A太太以及三对夫妻举行了一次家庭晚会。规定每两人最多握手一次，但不和自己的妻子握手。握手完毕后，A先生问了每个人〔包括他妻子〕握手几？令他惊讶的是每人答复的数字各不相同。那么A太太握了几次手？

Answer 1

答案：A先生和A太太都握手3次 要让每人答复的数字各不相同，4队夫妻握手的组合只能是【6，0】【5，1】【4，2】【3，3】这4种（【】指的是同1对夫妻）。 为什么呢？“握手6次”的人，说明他跟其他6个人能握手的都握手了，所以“0次”不可能出现在这6个已经握过手的人身上，只能是他的老伴，也就是说“握过6次”的和“0次”的是同一对夫妻。 “握手1次”的显然这1次就是和“6次”的握过的，“握手5次的”除去“0次”的这个人之后，本身最多就只有5次握手的机会，所以，“握手5次的”和“1次”也是同一对夫妻。 “握手2次”已被“6次的”和“5次的”握过了，除去“0次的”和“1次的”之后，最多也就4次机会握手，所以，“握手4次的”和“2次”也是同一对夫妻. 最后“握手3次的”都没和“0，1，2”握过，握过手的都是“4，5，6”，，“握手3次的”和“3次”也是同一对夫妻。 因为每人答复的数字各不相同，所以A夫妻在这【6，0】【5，1】【4，2】【3，3】4组中，只能是【3，3】组合了。