Question

定积分，怎么解，这道题可以直接判断出奇偶性吗

Answer 1

可以！
1、分母上括号内是偶次幂，是偶函数。即使分母上有括号的3次幂，
整体上，依然是偶函数；
2、分子上，sinx 是奇函数，但是平方后就是偶函数；然后乘以奇函数，
偶函数乘以奇函数，还是奇函数；再除以分母上偶函数，整个分式
是奇函数。
3、奇函数在对程于原点的区域上积分，恒为0。
所以，本题答案为0。只需要判断，不必积分。

事实上，这道题也积分积不出来，除非使用复变函数的方法积分。

追问

什么是复变函数

追答

就是函数中带有根号负1的微积分，根号负1是虚数。
由于它的出现，现在的微积分的性质发生了很大的变化

Answer 2

可以！
1、分母上括号内是偶次幂，是偶函数。即使分母上有括号的3次幂，整体上，依然是偶函数；
2、分子上，sinx 是奇函数，但是平方后就是偶函数；然后乘以奇函数，偶函数乘以奇函数，还是奇函数；再除以分母上偶函数，整个分式是奇函数。
3、奇函数在对程于原点的区域上积分，恒为0。所以，本题答案为0。只需要判断，不必积分。
事实上，这道题也积分积不出来，除非使用复变函数的方法积分。

Answer 3

可以，对称区间上的奇函数

追答

定积分是0