Question

概率论与数理统计中矩估计法的问题

为什么这个式子会想等,麻烦讲解一下,非常感谢

Answer 1

那个上面带横杠的平均数我就拿X代替，第二个式子打开，1/nΣ(Xi²-2XiX+X²)，把式子求和分到每一项1/nΣXi²-2X/nΣXi+nX²/n，又X=1/nΣXi(公式)，所以原式等于1/nΣXi²-2X²+X²=左试，不明白的再问

Answer 2

右边的式子解开是 Xi^2+X'^2-2XiX'(X'等于样本均值 这个好打点)
而Xi (i=1到n)的和等于nX‘
因为X’=1/n乘以Xi(i=1到n)的和
所以2XiX'=2nX'^2
那么
nX'^2-2n‘XiX'=-nX’^2
然后把最前面的1/n乘进去
即上式的结果
注意左边的1/n只是乘以Xi^2的和 没有乘以样本均值的平方

Answer 3

从右往左展开