已知函数f(x)在定义域(—1,1)内单调递减,且f(1-a)<f(a的平方-1),求实数a的取值范围
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f(1-a)<f(a²-1)
则
-1<1-a<1 =>0<a<2
-1<a²-1<1 =>-√2<a<√2
1-a>a²-1 =>-2<a<1
综上
0<a<1
则
-1<1-a<1 =>0<a<2
-1<a²-1<1 =>-√2<a<√2
1-a>a²-1 =>-2<a<1
综上
0<a<1
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解：由题意，得不等式组：
-1<1-a<1 解得：0<a<2
-1<a^2-1<1 -√2<a<0 或 0<a<√2
1-a>a^2-1 -2<a<1
综上所述，可得： 0<a<1
-1<1-a<1 解得：0<a<2
-1<a^2-1<1 -√2<a<0 或 0<a<√2
1-a>a^2-1 -2<a<1
综上所述，可得： 0<a<1
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1-a>a^2-1
-1<1-a<1
-1<a^2-1<1
0<a<1
-1<1-a<1
-1<a^2-1<1
0<a<1
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