Question

某汽车站每隔15min有一辆汽车到达，乘客到达车站的时刻是任意的，求一位乘客到达车站后等车时间大于10min

某汽车站每隔15min有一辆汽车到达，乘客到达车站的时刻是任意的，求一位乘客到达车站后等车时间大于10min的概率。

Answer 1

解：设上一辆车于时刻T 1 到达，而下一辆车于时刻T 2 到达，线段T 1 T 2 的长度为15， 设T是线段T 1 T 2 上的点，且T 1 T=5，T 2 T=10，如图所示， 记“等车时间大于10min”为事件A，则当乘客到达车站的时刻t落在线段T 1 T上时，事件A发生， 区域T 1 T 2 的长度为15，区域T 1 T的长度为5， ∴ 即乘客等车时间大于10min的概率是 。