Question

如图所示，为赤道上随地球自转的物体A、赤道上空的近地卫星B和地球的同步卫星C的运动示意图，若它们的运

如图所示，为赤道上随地球自转的物体A、赤道上空的近地卫星B和地球的同步卫星C的运动示意图，若它们的运动都可视为匀速圆周运动，则比较三个物体的运动情况，以下判断正确的是（　　） A．三者的周期关系为T A ＜T B ＜T C B．三者向心加速度大小关系为a A ＞a B ＞a C C．三者角速度的大小关系为ω A =ω C ＜ω B D．三者线速度的大小关系为v A ＜v B ＜v C

Answer 1

A、卫星C为同步卫星，其周期与A物体的周期相等；对于BC，它们是两颗绕地球运行的卫星，由万有引力提供向心力，即：G Mm R 2 =m ( 2π T ) 2 R，得，周期： T=2 π R 3 GM ，轨道半径越大，卫星的周期越大，所以C的周期大于B的周期．所以有：T B ＜T A =T C ．故A错误； B、对于A、C：角速度相同，由向心加速度公式a=ω 2 R，得：C的向心加速度大于A的向心加速度．即a C ＞a A ． B、C的向心力由万有引力提供，即：ma= GMm R 2 ，得a= GM R 2 ，轨道半径越大，卫星的向心加速度越小．则：a B ＞a C ．所以得：a A ＜a B ＜a C ．故B错误； C、由上知，卫星C的周期大于B的周期，由ω= 2π T 知，卫星C的角速度小于B的角速度，故C正确； D、AC比较，角速度相等，由v=ωr，可知υ A ＜υ C ． B、C比较，同为卫星，由人造卫星的速度公式： GMm R 2 =m v 2 R 得：v= GM R ，可知υ C ＜υ B ，因而υ A ＜υ C ＜υ B ，故D错误． 故选：C．