Question

为了了解中学生的体能情况，随机抽取了某中学九年级男生的20%的人数进行俯卧撑测试，将所得数据整理后，

为了了解中学生的体能情况，随机抽取了某中学九年级男生的20%的人数进行俯卧撑测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频数分布直方图，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5．（1）第四小组的频率是______；（2）参加这次测试的学生是______人；（3）补全右频数分布直方图，并注明各组的人数；（4）成绩落在哪组数据范围内的人数最多？是多少？（5）试估算该校九年级男生俯卧撑成绩在15个以上的学生人数．

Answer 1

（1）由题意知，第四小组的频率=1-0.1-0.3-0.4=0.2；

（2）∵第一小组的频数是5，频率是0.1，
∴5÷0.1=50；
∴参加这次测试的学生是50人；

（3）根据题意得；第一组：50×0.1=5（人），
第二组：50×0.3=15（人），
第三组：50×0.4=20（人），
第四组：50×0.2=10（人）；

（4）∵因为从左到右的频率是：0.1，0.3，0.4，0.2
∴第三小组的频率最高为0.4，频数也最多．
∴第三小组的频数为50×0.4=20（人），
∴成绩落在第三小组（即15.5-20.5）的人数最多，是20人；

（5）九年级男生俯卧撑成绩在15个以上的学生人数的百分率=1-0.1-0.3=0.6=60%，
50×60%=30（人）．