Question

将一枚骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：（1）两数之和为6的概率；（2）两数之和是3的倍数的概率；

将一枚骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：（1）两数之和为6的概率；（2）两数之和是3的倍数的概率；（3）两数之积是6的倍数的概率；（4）以第一次向上的点数为横坐标x、第二次向上的点数为纵坐标y的点（x，y）在圆x2+y2=25的内部的概率．

Answer 1

（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件数是6×6=36种结果，
满足条件是事件是两个数字的和是6，共有（1，5）（2，4）（3，3）（4，2）（5，1）五种情况，
∴两数之和为6的概率是

5

36

．
（2）记“两数之和是3的倍数”为事件B，则事件B中含有
（1，2），（1，5），（2，1），（2，4），（3，3），（3，6），（4，2），（4，5），（5，1），（5，4），（6，3），（6，6）共12个基本事件，
故两数之和是3的倍数的概率为：P（B）=

12

36

=

1

3

（3）记“向上的两数之积是6的倍数”为事件B，则由列表可知，事件B中含有其中的15个等可能基本事件，
所以P（B）=

15

36

＝

5

12

；
（4）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件数是6×6=36种结果，
第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点（x，y）
当x=1时，y有1，2，3，4，4种结果，
当x=2时，y有1，2，3，4，4种结果，
当x=3时，y有1，2，3，3种结果，
当x=4时，y有1，2，2种结果，
∴共有4+4+3+2=13种结果．
∴要求的概率是

13

36