如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，如果∠AOD=120°，AB=2，那么BC的长为（ ）A．4B．3C．2
如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，如果∠AOD=120°，AB=2，那么BC的长为（）A．4B．3C．23D．25...
如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，如果∠AOD=120°，AB=2，那么BC的长为（ ）A．4B．3C．23D．25
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∵四边形ABCD是矩形，
∴OA=OC，OB=OD，AC=BD，
∴OA=OC=OB，
∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴AB=OA=OC=OB=2，
∴AC=4，
∵矩形ABCD，
∴∠ABC=90°，
由勾股定理得：BC=
=2
，
故选C．
∴OA=OC，OB=OD，AC=BD，
∴OA=OC=OB，
∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴AB=OA=OC=OB=2，
∴AC=4，
∵矩形ABCD，
∴∠ABC=90°，
由勾股定理得：BC=
| AC2?AB2 |
| 3 |
故选C．
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