如图所示，一个重为G的小环套在竖直放置的半径为R的光滑大圆环上，一个原长为L（L＜2R）的轻弹簧，一端固
如图所示，一个重为G的小环套在竖直放置的半径为R的光滑大圆环上，一个原长为L（L＜2R）的轻弹簧，一端固定在大圆环顶点A，另一端与小环相连，小环在大圆环上可无摩擦滑动．环...
如图所示，一个重为G的小环套在竖直放置的半径为R的光滑大圆环上，一个原长为L（L＜2R）的轻弹簧，一端固定在大圆环顶点A，另一端与小环相连，小环在大圆环上可无摩擦滑动．环静止于B点时，弹簧与竖直方向的夹角为θ，试求：（1）小环在B点时，大圆环对它的支持力FN（2）该弹簧的劲度系数为k．
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以小环为研究对象，分析受力情况，如图．
根据平衡条件得知，大圆环对小环的支持力N和弹簧的弹力F的合力与重
力大小相等，方向相反，G′=G，
根据三角形相似：
=
得：N=mg；
根据△G′NB∽△ABO得：
=
又AB=2Rcosθ，AO=R，
得弹簧的弹力为：F=2mgcosθ
根据胡克定律：F=K（2Rcosθ-L），得：k=
答：（1）小环在B点时，大圆环对它的支持力为mg；
（2）该弹簧的劲度系数为k为
．
根据平衡条件得知，大圆环对小环的支持力N和弹簧的弹力F的合力与重
力大小相等，方向相反，G′=G，根据三角形相似：
| N |
| R |
| mg |
| R |
得：N=mg；
根据△G′NB∽△ABO得：
| F |
| G |
| AB |
| AO |
又AB=2Rcosθ，AO=R，
得弹簧的弹力为：F=2mgcosθ
根据胡克定律：F=K（2Rcosθ-L），得：k=
| 2mgcosθ |
| 2Rcosθ?L |
答：（1）小环在B点时，大圆环对它的支持力为mg；
（2）该弹簧的劲度系数为k为
| 2mgcosθ |
| 2Rcosθ?L |
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