Question

有八个球编号是①至⑧，其中有六个球一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，

有八个球编号是①至⑧，其中有六个球一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：第一次①+②比③+④重，第二次⑤+⑥比⑦+⑧轻，第三次①+③+⑤和②+④+⑧一样重．那么，两个轻球的编号是______和______．

Answer 1

（1）从第一次称球和第二次称球的情况来看，③号球和④号球中必有一个轻球，⑤号球和⑥号球中必有一个轻球，从而得出①②⑦⑧都是标准球；
（2）由第三次称球的情况看，②号和⑧号都是标准球，
假设④号也是标准球，从“一样重”可推出：③号，⑤号也是标准球，
这就与③号、④号球中必有一轻球“不符合，
可见④号球是轻球．
所以③号球是标准球，
再由第三次的“一样重”，得到⑤号球是轻球．
答：两个轻球的编号是④和⑤．
故答案为：④；⑤．

Answer 2

答案故为;4号和5号

Answer 3

1）从第一次称球和第二次称球的情况来看，③号球和④号球中必有一个轻球，⑤号球和⑥号球中必有一个轻球，从而得出①②⑦⑧都是标准球；
（2）由第三次称球的情况看，②号和⑧号都是标准球，
假设④号也是标准球，从“一样重”可推出：③号，⑤号也是标准球，
这就与③号、④号球中必有一轻球“不符合，
可见④号球是轻球．
所以③号球是标准球，
再由第三次的“一样重”，得到⑤号球是轻球．
答：两个轻球的编号是④和⑤．
故答案为：④；⑤