Question

已知θ∈[0，2π）且cos7θ-sin7θ≥sinθ-cosθ，则θ的取值范围为（　　）A．[π4，3π4]B．[-34π，π

已知θ∈[0，2π）且cos7θ-sin7θ≥sinθ-cosθ，则θ的取值范围为（　　）A．[π4，3π4]B．[-34π，π4]C．[54π，2π）D．[0，π4]∪[54π，2π）

Answer 1

cos⁷θ-sin⁷θ≥sinθ-cosθ，即 cos⁷θ+cosθ≥sin⁷θ+sinθ，即 cosθ≥sinθ．
再根据θ∈[0，2π），∴0≤θ≤

π

4

，或

5π

4

≤θ＜2π，
故选：D．