Question

如图所示，边长为L、匝数为n的正方形金属线框，它的质量为m，电阻为R，用细线把它悬挂于一个有界的垂直纸

如图所示，边长为L、匝数为n的正方形金属线框，它的质量为m，电阻为R，用细线把它悬挂于一个有界的垂直纸面向外的匀强磁场中，线框的上一半处于磁场内，下一半处于磁场外，磁场大小随时间的变化规律为B=kt（k＞0）．已知细线所能承受的最大拉力为2mg，则从t=0开始，经多长时间细线会被拉断？

Answer 1

根据法拉第电磁感应定律得：E＝n

△Φ

△t

①
s＝

L2

2

   ②
I＝

E

R

   ③
联立①②③解得：F＝nBIl＝n2B

kl3

2R

＝

n2k2l3t

2R

，根据左手定则可知，安培力方向向下．
故当细线承受的最大拉力为2mg时有：
T=2mg=F+mg，将F代入解得：t＝

2mgR

n2k2l3

．
答：故经过时间

2mgR

n2k2l3

细线会被拉断