Question

（2010?大连二模）如图所示，开口向上竖直放置的内壁光滑气缸，其侧壁是绝热的，底部导热，内有两个质量

（2010?大连二模）如图所示，开口向上竖直放置的内壁光滑气缸，其侧壁是绝热的，底部导热，内有两个质量均为m的密闭活塞，活塞A导热，活塞B绝热，将缸内理想气体分成Ⅰ、Ⅱ两部分．初状态整个装置静止不动处于平衡，Ⅰ、Ⅱ两部分气体的长度均为l0，温度为T0．设外界大气压强为P0保持不变，活塞横截面积为S，且mg=P0S，环境温度保持不变．求：①在活塞A上逐渐添加铁砂，当铁砂质量等于2m时，两活塞在某位置重新处于平衡，活塞B下降的高度．②现只对Ⅱ气体缓慢加热，使活塞A回到初始位置，此时Ⅱ气体的温度．

Answer 1

①初状态Ⅰ气体压强 P1＝P0+

mg

s

＝2P0
Ⅱ气体压强 P2＝P1+

mg

s

＝3P0
添加铁砂后Ⅰ气体压强 P₁′=P₀+

3mg

s

=4p₀ 
Ⅱ气体压强P₂′=P₁′+

mg

s

=5P₀ 
根据玻意耳定律，Ⅱ气体等温变化，P₂l₀S=P₂′l₂S
可得：l2＝

3

5

l0，B活塞下降的高度h₂=l₀-l₂=0.4l₀
②Ⅰ气体等温变化，P1l0S＝P1′l1S
可得：l₁=0.5l₀
只对Ⅱ气体加热，I气体状态不变，所以当A活塞回到原来位置时，Ⅱ气体高度l₂″=2l₀-0.5l₀=1.5l₀ 
根据气体理想气体状态方程：

P2l0S

T0

=

P2″l2S

T2

得：T₂=2.5T₀
答：①在活塞A上逐渐添加铁砂，当铁砂质量等于2m时，两活塞在某位置重新处于平衡，活塞B下降的高度为0.4l₀．
②现只对II气体缓慢加热，使活塞A回到初始位置，此时II气体的温度2.5T₀．