Question

若函数f(x)=x2+ax+2在区间(-∞,4)上是减函数，实数a的取值范围 谢谢。

Answer 1

将f(x)配方可得
f(x)=x^2+ax+a^2/4-a^2/4+2
=(x+a/2)^2+2-a^2/4
知道f(x)的对称轴为x=-a/2
抛物线开口向上，只要对称轴大于等4，就满足题目条件
所以-a/2>=4
a<=-8

Answer 2

8~+无穷大

追问

8能取到吗

追答

确实是负无穷到负8，

Answer 3

解：f(x)=x^2+ax+a^2/4-a^2/4+2
=(x+a/2)^2-a^2/4+2
∴f(x)的对称轴为x=-a/2
∵f(x)在区间(-∞,4)上是减函数
∴-a/2>=4
即a<=-8
（结合图形更容易看懂，你自己应该可以画出图的吧？）