Question

初三物理一道题（功率）。

今年长江中下游遭遇了50年以来最长时间的干旱，各地都在抽水抗旱。图20是某村抽水抗旱的示意图，水泵的流量为180m3/h（每小时流出管口的水的体积），抽水高度H为12m。
（1）水泵的轴心距水面的高度h最大为多少?
（2）该机械装置所做有用功的功率为多少?

求过程、答案和思路。（第一小题我就看不懂了。。。）

Answer 1

(1)思路：抽水机的工作原理实际上是：水泵通过高速运转将水泵中的水通过出水管道甩出，水泵中近乎真空，即压强变为0，而外界（水面下）气压为大气压，此时大气压将河水压入水泵中以补充水泵中所甩出的水，求水泵的轴心距水面的高度h最大为多少，即为求当轴心距水面的高度h为多少时入水管道的水柱压强为大气压。
所以：ρgh=p大气 h=p/ρg=1.0×105Pa/1.0×103kg/m3 ×10N/kg=10m
(2)水泵流量为180m3/h即为水泵每小时将180立方米的水从水面泵入高度为12米的地方，所以功率为：P=ρgH×180m3/h=1.0×103kg/m3 ×10N/kg ×12m ×180m3/h=2.16×107J/h=6000W

Answer 2

分析：（1）1标准大气压=1.01×10^5Pa，它能支持的水柱高及所求，利用p=ρgh计算；
（2）知道每小时流出管口的水的体积，利用密度公式和重力公式求每小时提升的水重，利用W=Gh求每小时机械装置所做有用功，再利用功率公式求该机械装置所做有用功的功率；
（3）利用Q放=qm=qρv求1.25L柴油完全燃烧产生的热量（总能量），再利用效率公式求整个机械装置的效率．

解：（1）∵p=ρ水gh，
∴水泵的轴心距水面的最大高度：
h=p ρ水g =1.01×10^5Pa/ ﹙1×10³kg/m³×10N/kg﹚ =10.1m；
（2）1小时机械装置所做有用功：
W有用=GH
=ρ水vgH
=1×103kg/m3×180m3×10N/kg×12m
=2.16×10^7J，
有用功率：
P有=W有用 t =2.16×10^7J 3600s =6000W；
（3）1.25L柴油完全燃烧产生的热量：
Q放=qm
=qρ柴油v柴油
=4.0×10^7J/kg×0.8×10³kg/m3×1.25×10^-3m³
=4×10^7J，
整个机械装置的效率：
η=W有用 Q放 =2.16×10^7J 4×10^7J ×100%=54%．
答：（1）水泵的轴心距水面的高度h最大为10.1m；
（2）该机械装置所做有用功的功率为6000W；
（3）整个机械装置的效率为54%．

看不懂追问！

追问

p=ρgh是p=Gh？ p0=ρ水gh中p0是一标准大气压？

追答

我现在该了.ρgh中的g 是小g 不是大G就是10N/kg
P0是一个标准大气压的意思! ^7 表示7次方!

追问

（1）∵p=ρ水gh，
∴水泵的轴心距水面的最大高度：
h=p ρ水g =1.01×10^5Pa/ ﹙1×10³kg/m³×10N/kg﹚ =10.1m；

这步还是不懂。 h=p ρ水g 什么意思？

追答

没打好因为P（是压强）=ρ水g h
所以h=P/ρ水g
少了个“/”

Answer 3

水泵的轴心距水面的高度h最大为10.1m；
该机械装置所做有用功的功率为6000W；
整个机械装置的效率为54%．

Answer 4

我认为第一题的答案应该是12M，因为水泵的抽水高度是12m。