如图,已知AD是三角形ABC的内角平分线,求证:AB\AC=BD\DC
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证明：过点B作BE∥AC交AD的延长线于点E
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠CAD
∵BE∥AC
∴∠BEA＝∠CAD
∴∠BEA＝∠BAD
∴BE＝AB
又∵BE∥AC
∴BE/AC＝BD/CD
∴AB/AC＝BD/CD
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠CAD
∵BE∥AC
∴∠BEA＝∠CAD
∴∠BEA＝∠BAD
∴BE＝AB
又∵BE∥AC
∴BE/AC＝BD/CD
∴AB/AC＝BD/CD
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