Question

一个质量为0.2Kg的小球用细线吊在倾角为53度的斜面顶端,如图,斜面静止时,球紧靠在斜面上,

一个质量为0.2Kg的小球用细线吊在倾角为53度的斜面顶端,如图,斜面静止时,球紧靠在斜面上,绳与斜面平行,不计摩擦,当斜面以10m/s^2的加速度向左做加速运动时,求绳的拉力和小球受到的支持力

注意！是向左加速不是向右。

Answer 1

假设斜面向右加速运动时，斜面对小球的弹力恰好为0，这时绳中的拉力F与小球的重力mg的合力使它具有加速度a，因此有：mgcotα＝ma，即0.2×10×cot53°＝0.2a，
　　∴a＝7.5m/s^2，
由于这一加速度＜10m/s^2，所以当斜面以10m/s2的加速度向右运动时，小球已离开斜面向上了。显然这种情况下，斜面对小球的弹力为0
　　同理可知：当斜面以10m/s2的加速度向右运动时绳中的拉力：
　　F'＝√[(mg)^2＋(ma')^2]＝√[(0.2×10)^2＋(0.2×10)^2]≈2.83N
　　这一拉力F'与水平方向的夹角θ＝arctan[mg/(ma)']＝arctan1＝45°
这是一道连接体以及临界问题，不仅仅是力的分解。

Answer 2

F合力=ma=2N

根据水平方向受合力，竖直方向受平衡力列出方程
FN*sin53-F拉*cos53=ma=2
FN*cos53+F拉*sin53=mg=2
得
F拉=0.4 FN=2.8

追问

它的临界不是拉力为0 临界加速度是7.5吗