Question

求解一道高一数学题目，有关三角函数值域的。

sin x - cos（x+π/6），求该函数值域。最好写出解题过程，直接来答案就不用了。

Answer 1

sin x - cos（x+π/6）
=sinx-[cosxcos(π/6)-sinxsin(π/6)]
= sinx-[√3/2*cosx-1/2*sinx]
= sinx-√3/2*cosx+1/2*sinx
=3/2*sinx-√3/2*cosx
=√3(√3/2*sinx-1/2*cosx)
=√3 sin(x-π/6)
因为sin(x-π/6)∈[-1,1],
所以函数值域是[-√3, √3].

Answer 2

你化成同一三角函数再求，后面的cos（x+π/6）就可以化了。

Answer 3

=sinx-cosxcos(Π/6)-sinxsin(Π/6) OK啦