Question

已知根号（a的平方-2a+1）+根号（a的平方-6a+9）=2,求a的取值范围。

Answer 1

根号（a的平方-2a+1）+根号（a的平方-6a+9）=2
│a-1│+│a-3│=2

（1）a＜1时候
1-a+3-a=2
4-2a=2
a=1 不符合 舍去
（2）1≤a≤3
a-1+3-a=2
2=2 任何a值都可以
（3） a＞3
a-1+a-3=2
2a-4=2
2a=6
a=3 不符合 舍去
所以a的取值范围为1≤a≤3

Answer 2

你确定不是值吗？我算出来有三个值，（1+根号17）/2,1,2

追问

不会就不要丢人现眼，神经病！

Answer 3

由已知得，|a-1|+|a-3|=2,讨论，当a≥ 3 时，a-1+a-3=2，得a=3;
当1＜a＜3，a-1+3-a=2,得出1＜a＜3；
当a≤1,1-a+3-a=2,得a=1。
综合，得出a的范围1≤a≤3。