Question

设{an}是首项大于零的等比数列，则“a1＜a2”是“数列{an}是递增数列”的什么条件

Answer 1

解答：
a1<a2,无法得到数列{an}是递增数列
{an}是递增数列，则显然 a1<a2

所以 “a1＜a2”是“数列{an}是递增数列”的必要不充分条件

Answer 2

解：若已知a1＜a2，则设数列{an}的公比为q，
因为a1＜a2，所以有a1＜a1q，解得q＞1，又a1＞0，
所以数列{an}是递增数列；反之，若数列{an}是递增数列，
则公比q＞1且a1＞0，所以a1＜a1q，即a1＜a2，
所以a1＜a2是数列{an}是递增数列的充分必要条件． （此题是保分题）

Answer 3

公比＝a₂/a₁＞1 ∴递增
递增 则当然a₂＞a₁ ∴是充要条件