Question

如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点D恰好落在AD边的B'处，若AE＝2，DE＝6，∠EFB＝60度

如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点D恰好落在AD边的B'处，若AE＝2，DE＝6，∠EFB＝60度，则矩形ABCD的面积是多少？
知道答案是怎么来的，过程写不好，要过程

Answer 1

此题解法较多：1、作EG⊥BC交BF于G；则折后的点G在B'F上为G'；设AB=x则EG=EG'=x;在直角△EFG'中可得BF=B'F=2+ x/√3;对折有AE=A'E=2；B'E=√(A'B'^2+A'E^2)=√(x^2 +4)；则B'D=6-√(x^2 +4)；BC=AD=2+6=8,CF=6- x/√3;∠B'FC=180-∠BFE-∠EFB'=60°故B'F=2(CF-B'D)=2+ x/√3=2(√(x^2 +4)-x/√3)解得x=2√3即矩形面积为S-ABCD=2√3 *8=16√3
2、因为对折前AE∥BF故对折后A'E∥B'F则∠A'EB=∠B'FE=∠BFE=60°在直角△A'B'E中可得A'B'=√3A'E=2√3=AB即S-ABCD=2√3*8=16√3

Answer 2

追问

字真好

追答

哈哈，谢谢

Answer 3

按图所示，只要求出AB'的长即可