Question

△ABC中，AB=AC，角BAC=120°，D为BC上一点，DA⊥AB，AD=24，则BC=？本题无图片!

Answer 1

72

追问

过程

Answer 2

因为 角BAC=120度，角BAD=90度
所以 角DAC=角DBA=30度
所以BD= CD=24
因为角B=30度
所以BD=2AD=48
所以BC=24+48=72

Answer 3

72

Answer 4

24+48=72

Answer 5

因为DA⊥AB
所以角BAD=90°
因为角BAC=120°
所以角CAD=30°。
因为AB=AC，角BAC=120°
所以，角ABC=角ACB=30°
所以，角CAD=角ACB
所以，CD=AD=24。
在直角三角形BAD中，角BAD=30°
所以BD=2AD=48，
所以，BC=BD+CD=48+24=72。

Answer 6

可以利用三线合一的性质，因为等腰。。。
BC=DC
角BAD=角CAD=60
又可以用60度角的特殊性质
斜边长等于30度角的2倍
所以倒着来算，斜边AC=AB=48
再用勾股定理。。。算出BD=CD=根号（48乘48-24乘24）=根号1728
最后化简乘2算出BC的值