Question

已知：如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为A（4，0），B（0，-4），P为y轴上B点下方一点，

已知：如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为A（4，0），B（0，-4），P为y轴上B点下方一点，PB=m（m＞0），以AP为边作正方形APMN，
点M落在第四象限．
（1）求直线AB的解析式；（2）用m的代数式表示点M的坐标；

Answer 1

（1）设直线AB的解析式为y=kx+b（k不等于0）．
则4k+b=0
b=-4
解k=1 b=-4

∴直线AB的解析式为y=x-4．
（2）作MN垂直于y轴于点N．
∵四边形APMN为正方形，∴PM=PA，
∴∠APM=90°．
∴∠OPA+∠NPM=90°．
∵∠NMP+∠NPM=90°，
∴∠OPA=∠NMP．
又∵∠AOP=∠PNM=90°，
∴三角形AOP全等于三角形PNM．（AAS）
∴OP=NM，OA=NP．
∵PB=m（m＞0），
∴NM=m+4，ON=OP+NP=m+8．
∵点M在第四象限，
∴点M的坐标为（m+4，-m-8）
望采纳

Answer 2

觉得这个登机口怀念，家

追问

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