Question

帮忙解一道数学题！！！

一只船从甲港顺水而下行到乙港，马上从乙港逆水返回甲港，共用了8小时。已知顺水每小时比逆水多行20千米，又知前4小时比后4小时多行60千米。那么，甲、乙两港相距多少千米？

Answer 1

此题是一个行程问题。由船顺水而下、逆水行回，共用8小时，可得顺水不足4小时，逆水超过4小时。再根据“顺水每小时比逆水多行20千米”、“前4小时比后4小时多行60千米”，可知60千米是前4小时中顺水行船时间比后4小时中同样时间内逆水行船多的路程。求得顺水行船60÷20=3小时；逆水行船8-3=5小时。
逆水5小时比顺水5小时少行路程：20×5=100(千米)
由顺水3小时与逆水5小时所行路程相同，则顺水2小时行的路程为100千米，即顺水每小时行的千米数：100÷(5-3)=50（千米)
甲乙两港距离：50×3=150(千米)

Answer 2

设：船速为X，甲乙两港相距Y千米。
因为顺水每小时比逆水多行20千米所以顺水速度为(X+10)逆水速度为（X-10)且共用了8小时
所以有Y/(X+10)+Y/(X-10)=8...............(1)
又因为前4小时比后4小时多行60千米，易知后四小时全部是逆水航行，逆水航行距离为Y-60。
所以有(Y-30)/(X-10)=4 .........(2) 可得Y=4X-10.........(3)
将（3）式带入（1）式中解得X=40千米/小时 Y=150千米

Answer 3

我有两种解法，不知你能否看懂。
解法一：
由船顺水而下、逆水行回，共用8小时，
可得顺水不足4小时，逆水超过4小时。
再根据“顺水每小时比逆水多行20千米”、“前4小时比后4小时多行60千米”，
可知60千米是前4小时中顺水行船时间比后4小时中同样时间内逆水行船多的路程。
求得顺水行船60÷20=3小时；逆水行船8-3=5小时。
逆水5小时比顺水5小时少行路程：20×5=100(千米)
由顺水3小时与逆水5小时所行路程相同，则顺水2小时行的路程为100千米，
即顺水每小时行的千米数：100÷(5-3)=50（千米)
甲乙两港距离：50×3=150(千米)

解法二：
后4小时肯定都是逆水行驶
逆水4小时比顺水4小时少行20×4=80千米
又知，前4小时比后4小时多行60千米
所以前4小时中有（80-60）÷20=1小时是逆水行驶
所以顺水行驶4-1=3小时，逆水行驶8-3=5小时
顺水速度：逆水速度=5：3
所以顺水速度为20÷（5-3）×5=50千米/小时
甲乙两港相距50×3=150千米

Answer 4

题目说“已知前4小时比后4小时多行60千米”——说明后4小时全部是逆水航行。
设轮船后4小时航行的路程是(全程-x)km，则轮船前4小时航行的路程是(全程+x)km
“前4小时比后4小时多行60千米”，多了2个xkm，所以x=30
轮船顺流航行速度比逆流航行速度每小时多20km，
如果前4小时全部都是顺流航行，应比后4小时多行：20×4=80km
而实际前4小时只比后4小时多行60km——顺流30km+逆流30km——80-30=50km
说明逆流航行30km的时间和顺流航行50km的时间是一样的。
那么轮船顺流航行速度与逆流航行速度的比是50：30=5：3
所以轮船逆流航行速度是：20÷(5-3)×3=30(km/h)
甲乙两港之间的距离是：30×4+30=150(km)

Answer 5

由船顺水而下、逆水行回，共用8小时，
可得顺水不足4小时，逆水超过4小时。
再根据“顺水每小时比逆水多行20千米”、“前4小时比后4小时多行60千米”，
可知60千米是前4小时中顺水行船时间比后4小时中同样时间内逆水行船多的路程。
求得顺水行船60÷20=3小时；逆水行船8-3=5小时。
逆水5小时比顺水5小时少行路程：20×5=100(千米)
由顺水3小时与逆水5小时所行路程相同，则顺水2小时行的路程为100千米，
即顺水每小时行的千米数：100÷(5-3)=50（千米)
甲乙两港距离：50×3=150(千米)