19×21+18×22+17×23+…1×39＝？如何计算，请详细讲解，谢谢！
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平方差。
平方差公式：(a-b)(a+b)=a²-b²
原式 = (20-1)(20+1)+(20-2)(20+2)+………………+(20-19)(20+19) 共19组
=20*20*19-1²-2²-3²…-19²
=7600-2470=5130
平方差公式：(a-b)(a+b)=a²-b²
原式 = (20-1)(20+1)+(20-2)(20+2)+………………+(20-19)(20+19) 共19组
=20*20*19-1²-2²-3²…-19²
=7600-2470=5130
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19×21+18×22+17×23+…1×39
=(20-1)×(20+1)+(20-2)×(20+1)+...+(20-19)×(20+19)
=20²-1²+20²-2²+...+20²-19²
=20²×19-(1²+2²+...+19²)
=7600-19×20×(2×19+1)÷6
=7600-2470
=5130
=(20-1)×(20+1)+(20-2)×(20+1)+...+(20-19)×(20+19)
=20²-1²+20²-2²+...+20²-19²
=20²×19-(1²+2²+...+19²)
=7600-19×20×(2×19+1)÷6
=7600-2470
=5130
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19×21+18×22+17×23+…1×39
=（20-1）×（20+1）+（20-2）×（20+2）+（20-3）×（20+3)+……+(20-19)×（20+19）
=20²-1²+20²-2²+20²-3²+……+20²-19²
=20²×19-（1²+2²+3²+……+19²
=400×19-19×（19+1）×（19×2+1）/6
=7600-19×20×39/6
=7600-2470
=5130
=（20-1）×（20+1）+（20-2）×（20+2）+（20-3）×（20+3)+……+(20-19)×（20+19）
=20²-1²+20²-2²+20²-3²+……+20²-19²
=20²×19-（1²+2²+3²+……+19²
=400×19-19×（19+1）×（19×2+1）/6
=7600-19×20×39/6
=7600-2470
=5130
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