Question

1. 已知函数f(x)对任意x均满足2f(x)+f(1-x)=x2，求f(x)。

2. 求y=sinx+2/2sinx-1的值域。
3. 求y=(x-2)1/2+(4-x)1/2的值域。
4. 设a不等于0，试确定函数f(x)=ax/1-x2在（-1,1）的单调性。
5. 已知函数f(x)的定义域为R，对任意实数m,n，都有f(m+n)=f(m)+f(n)+1/2，且当x>1/2时，f(x)>0。又f(x)=0。判断f(x)的单调性并证明。

Answer 1

1 取 X=1-X 代入原式中 然后配一下系数 两个式子相减去掉f（1-x）
2 将整个式子乘以2 然后可得得到一个式子是1+。。。你自己算吧 然后再最后值域上除以2
3 抱歉我看不懂这个式子。。。
4 得到1-X2的单调性后 因为是在分母上 也就是说 本来递增的现在变成递减，将其分为两部分，然后在考虑母子上的单调性，只个a 的正负有关
5 都有f(m+n)=f(m)+f(n)+1/2 是整体除以2 还是 加上1/2 又f(x)=0 这个不理解

Answer 2

dfg