在空间四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA=AC=BD=a，E,F分别是AB,CD的中点，M,N分别是BC，AD的中点。
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连接AF、BF，因三角形ACD与三角形BCD全等，则：AF=BF，从而：FE⊥AB
同理，连接CE、DE，在三角形CED中，有：EF⊥CD
所以，EF是AB和CD的共垂线段。
同理，连接CE、DE，在三角形CED中，有：EF⊥CD
所以，EF是AB和CD的共垂线段。
追问
FE⊥AB是怎么得出来的
追答
三角形ACD与三角形BCD全等，则：FA=FB，即三角形FAB是等腰三角形，又点E是等腰三角形底边上的中点，则：FE⊥AB！！
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