不等式mx²+mx-2≤0的解集为R,求实数m的取值范围
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解：分类讨论
1.m=0，-2<0,满足条件，
2.m<0
Δ=m的平方+8m<0
m(m+8)<0
-8<m<0
所以m的取值范围：-8<m≤0
故答案为：
-8<m≤0
1.m=0，-2<0,满足条件，
2.m<0
Δ=m的平方+8m<0
m(m+8)<0
-8<m<0
所以m的取值范围：-8<m≤0
故答案为：
-8<m≤0
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m=0
显然成立；
m<0
△=m²-4m×(-2)≤0
m²+8m≤0
m(m+8)≤0
-8≤m≤0 （m≠0）
综合1,2，得
-8≤m≤0
追问
为什么△≤0
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