Question

若关于x的不等式mx²+mx+1≥0的解集为R,求m的取值范围?

已知关于x的不等式（m²-4）x²+（m-2）x-1＞0的解集为空集，求m取值范围？

Answer 1

1）m=0，成立
m＞0
△=m²-4m≤0，即0≤m≤4
故0≤m≤4
2）m²-4=0，m=2或-2，代入-1＞0不成立

m²-4＞0，即m＞2或m＜-2
△=（m-2）²+4（m²-4）＜0
即 5m²-4m-12＜0
-6/5＜m＜2
故 m无解

如有不明白，可以追问。如有帮助，记得采纳，谢谢

Answer 2

这样的题可以分为多种情况：既根据函数的形式学习，如果该函数是二次函数、一次函数和常数函数等；

若关于x的不等式mx²+mx+1≥0的解集为R,求m的取值范围？

解：（1）当M为零时：   函数变为  1≥0  不等式成立

       （2）当M不为零时：（ 又可分为M＞0 或 M＜0 ）

              （1）当   M＞0 

函数开口向上，只要满足其最小值 ≥0就可使不等式成立 ，该函数最小值在对称轴上 既当x= -b/2a = -1/2 时  函数取得最小值  既y=0   带入函数得 ：m/4-m/2+1=0    得m = 4

              （2）当  M＜0  开口向下  有函数图像可得 ，带入函数与y轴的两个交点的x值 。可求出m的值 ：（脑子有点昏  不跟你算啦 等有时间再说吧  ）具体值你参考一下这个   在上面我给你传了附件。

 

Answer 3

当m等于正2的时候恒不成立，还有就是m的平方小于4且b方减4ac小于等于于零