Question

若f（x）的图像关于y轴对称，其定义域为（负无穷，正无穷），且在【0，正无穷）上是减函数，

若f（x）的图像关于y轴对称，其定义域为（负无穷，正无穷），且在【0，正无穷）上是减函数，则f（-1.5）与f（a^2+2a+2.5）的大小关系是

Answer 1

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解：由f（x）在【0，+∞）上是减函数， 且a²+2a+2.5= (a+1)²+1.5≥1.5>0
故f（a²+2a+2.5）= f[(a+1)²+1.5]≤f(1.5)
又f（x）的图像关于y轴对称，其定义域为（-∞，+∞），故函数f(x)是偶函数
故f(-1.5)=f(1.5)，又f（a²+2a+2.5）= f[(a+1)²+1.5]≤f(1.5)
故f（a²+2a+2.5）≤ f(-1.5)

Answer 2

解：因为：f（x）在【0，正无穷）上是减函数
且：a^2+2a+2.5= (a+1)^2+1.5≥1.5>0
所以：f（a^2+2a+2.5）= f[(a+1)^2+1.5]≥f(1.5)
又因为：f（x）的图像关于y轴对称，其定义域为（负无穷，正无穷），
所以：函数f(x)是偶函数
所以：f(-1.5)=f(1.5)
所以：f（a^2+2a+2.5）≥ f(-1.5)

Answer 3

a^2+2a+2.5=(a+1)^2+1.5
由题意，当a=-1时f(-1.5)=f(a^2+2a+2.5)
当a≠-1时f(-1.5)=f(1.5)>f(a^2+2a+2.5)
（不懂可以画图）