这题怎么做
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由题意得AB=AC,AD=AE
∴∠B=∠C,∠ADE =∠AED
根据三角形一个外角等于不相邻的两个内角的和,得
∠EDC+∠C=∠AED=∠ADE.①
∠BAD+∠B=∠ADC=∠ADE+∠EDC.②
根据①,代入②得到
∠BAD+∠B=∠ADE+∠EDC=(∠EDC+∠C)+∠EDC=2∠EDC+∠C
即∠BAD+∠B=2∠EDC+∠C
∵∠B=∠C
∴∠BAD=2∠EDC,∵∠BAD=30°,∴∠EDC=15°
(2)∠ECD=15°(同题1理)
(3)2∠EDC=∠BAC
∴∠B=∠C,∠ADE =∠AED
根据三角形一个外角等于不相邻的两个内角的和,得
∠EDC+∠C=∠AED=∠ADE.①
∠BAD+∠B=∠ADC=∠ADE+∠EDC.②
根据①,代入②得到
∠BAD+∠B=∠ADE+∠EDC=(∠EDC+∠C)+∠EDC=2∠EDC+∠C
即∠BAD+∠B=2∠EDC+∠C
∵∠B=∠C
∴∠BAD=2∠EDC,∵∠BAD=30°,∴∠EDC=15°
(2)∠ECD=15°(同题1理)
(3)2∠EDC=∠BAC
追问
第二题是用代数式表示
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∠EDC=15°,理由如下
∵∠DAE=90-30=60°, 且AD=AE,所以△ADE为等边△,
所以∠ADE=60°,而∠ADC=∠BAD+∠B=75°,所以∠EDC=15°
2.∠EDC=15°
同理,∠DAE= a-30 ,, ∠ADE=210-a/2
∠ADC=180-a/2+30=240-a/2
所以, ∠EDC=∠ADC-∠ ADE=240-a-210+ a /2=15°
3.猜想, ∠EDC=∠BAD/2
若有疑问,请再追问,若您满意,请给个采纳。
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15度
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