Question

证明logab×logbc×logca＝1

Answer 1

规律：形如对数连乘的题目，采取换底公式，因为对数没有乘法公式。换底公式是化简的一种方法。
解答如下：
因为logab=lgb/lga logbc=lgc/lgb logca=lga/lgc 换以10为底
所以logab×logbc×logca＝1
求个最佳答案，
做任务用，谢谢哦

Answer 2

除了换底公式，还可以这样证明，设这个式子=x，计算a的x次方，则a的logab次方=b，b的logbc次方=c，c次logca次方=a。既a的x次方等于a，则x=1。.

Answer 3

换底公式：logab=logb/loga
三个都换底，最后会全部底抵消的。

Answer 4

logab×logbc×logca＝1
logab×logbc=1/logca=logac
logab=logac/logbc=(lnc/lna)/(lnc/lnb)=lnb/lna
即 lnb/lna=logab （换底公式）

Answer 5

logab=lgb/lga logbc=lgc/lgb logca=lga/lgc 所以3个相乘 =1