已知函数f(x)=alnx+x²-1,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y=g(x),(1)求g(x)表达式

(2)若关于x的不等式f(x)≥g(x)在[1/e,+∞)上恒成立,求a的取值范围... (2)若关于x的不等式f(x)≥g(x)在[1/e,+∞)上恒成立,求a的取值范围 展开
runner0120
2012-07-28 · TA获得超过1306个赞
知道答主
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f'(x)=a/x+2x ,x=1 f(1)=0 f'(1)=a+2,切线方程 g(x)斜率为a+2且过点(1,0)代入可得
g(x)=(a+2)x -(a+2)
作差y=f(x)-g(x).再取导数 令导数为0 得到两根 由单调性 知在端点或在那个大根出有最小值
故令x=1/e处 和大根处分别代入y 令 y>=0即可求出a的范围。
这好像是湖南哪届高考题吧
中国eye028
2012-07-28 · TA获得超过108个赞
知道小有建树答主
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f'(x)=a/x+2x ,x=1 f'(1)=a+2,切线方程 g(x)=(a+2)x
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