Question

已知集合p=(x|x2+x-6=0),Q=(x|ax+1=0)。记得看图片哟！高中数学题。谢谢。

Answer 1

P={2,-3}。
当a=0时，Q是空集。当a≠0时，Q={-1/a}。
当a=0时，Q是空集，真包含于P，满足已知条件。
当a≠0时，Q={-1/a}，若Q真包含于P，则-1/a=2或-1/a=-3，所以a=-1/2或1/3。
综上，a=0或-1/2或1/3。

Answer 2

Answer 3

正难则反，先求是真子集时a的取值，再取补集
a=0这个特殊情况不符合题意
a不等于0时，x=-1/a
可算出p=（2，-3）
所以-1/a=2或-3 解得a=-0.5或者1/3
所以题目所求的a的范围是（负无穷，-0.5）并（-0.5，1/3）并 （1/3,正无穷）

Answer 4

p={x|(x+3）（x-2）=0}={-3、2}
Q={x|x=-1/a} Q真包含p ，所以a=-3或2

Answer 5

a=1/3或a=-1/2