Question

求一道平行四边形练习题答案

Answer 1

解：连接BD
因为ABCD是平行四边形
所以S平行四边形=2S三角形ADB=2S三角形ABC
因为AB=8 AD=6 角DAB=30度
S三角形ADB=1/2*AD*AB*sin角DAB=1/2*8*6*1/2=12
所以S三角形ABC=24
因为E.F是对角线AC的三等分点
所以S三角形BEF=1/3S三角形ABC=8
所以三角形BEF的面积是8

Answer 2

E,F是对角线AC的三等分点
三角形BEF的面积=1/3三角形BAC的面积
ABCD是平行四边形
三角形BAC的面积=1/2平行四边形ABCD的面积
三角形BEF的面积=1/6平行四边形ABCD的面积
AB=8, AD=6, ∠DAB=30度，平行四边形ABCD的高=3
平行四边形ABCD的面积=AB*AD*sin30度=8*6*（1/2）=24
三角形BEF的面积=1/6平行四边形ABCD的面积=1/6*24=4

Answer 3

S△BEF=1/6SABCD=1/6×AB×1/2AD=4

Answer 4

BE=AB*sin∠EAB
FB=BC*sin∠ECB
EF=1/3AC=DC*cos∠DCA
三角形BEF面积P^2=(BE+FB+EF)/2
带入的答案