如图，已知M为平行四边形ABCD的边AB的中点，CM交BD于点E，则图中阴影部分的面积与平行四边形ABCD面积的比
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解;因为ABCD是平行四边形
所以AB=DC
AB平行DC
BM/DC=ME/EC
因为M是AB的中点
所以AM=BM=1/2AB
所以MB/DC=1/2
所以ME/EC=BE/DE=1/2
所以DE/DB=EC/CM=2/3
所以S三角形DME=2/3S三角形DMB
S三角形BEC=2/3S三角形MBC
S三角形DMB=S三角形MBC=1/2S三角形ADB=1/4S平行四边形ABCD
因为阴影部分的面积=S三角形DME+S三角形BEC=2*2/3*1/4S平行四边形=1/3平行四边形的面积
所以图中阴影部分的面积：平行四边形ABCD的面积=1:3
所以AB=DC
AB平行DC
BM/DC=ME/EC
因为M是AB的中点
所以AM=BM=1/2AB
所以MB/DC=1/2
所以ME/EC=BE/DE=1/2
所以DE/DB=EC/CM=2/3
所以S三角形DME=2/3S三角形DMB
S三角形BEC=2/3S三角形MBC
S三角形DMB=S三角形MBC=1/2S三角形ADB=1/4S平行四边形ABCD
因为阴影部分的面积=S三角形DME+S三角形BEC=2*2/3*1/4S平行四边形=1/3平行四边形的面积
所以图中阴影部分的面积：平行四边形ABCD的面积=1:3
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连接A到DC的中点知BE是BD的1/3，又两个阴影面积相等，所以阴影面积是1/2*2/3=1/3，那么阴影面积与总面积的比是1/3：1=1：3
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