Question

当动点P在X的平方+Y的平方=2上运动时，它与定点（3，1）连线中点Q的轨迹方程为多少？

Answer 1

解：此题中有一定点（3，1），有两个动点，其中Q随着P运动而运动，而P在圆上。所以又如下过程
设Q（x,y)，由Q是中点，则P的坐标为P（2x-3,2y-1),代入圆的方程，即
（2x-3）^2+（2y-1）^2=2
即：X^2-3X+Y^2-y+2=0

Answer 2

Q(x,y)
P(a,b)
Q是中点则x=(a+3)/2,y=(b+1)/2
a=2x-3
b=2y-1
P在圆上
(2x-3)²+(2y-1)²=2
(x-3/2)²+(y-1/2)²=1/2