已知:如图,在平形四边形ABCD中,角ABC的平分线交AD于点E,角BCD的平分线交AD于点F,交 50
已知:如图,在平形四边形ABCD中,角ABC的平分线交AD于点E,角BCD的平分线交AD于点F,交BE于点G。求证:AF=DE谢谢各位姐姐哥哥的帮助...
已知:如图,在平形四边形ABCD中,角ABC的平分线交AD于点E,角BCD的平分线交AD于点F,交BE于点G。求证:AF=DE 谢谢各位姐姐哥哥的帮助
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解:
因为 四边形ABCD是平行四边形,
所以 AB=CD,AD∥BC,
∠AEB=∠EBC,
因为 BE平分∠ABC,
所以 ∠ABE=∠CBE,
∠ABE=∠AEB,
AB=AE,
同理可得:DF=CD,
AE=DF,
即 AF+EF=DE+EF,
所以 AF=DE
因为 四边形ABCD是平行四边形,
所以 AB=CD,AD∥BC,
∠AEB=∠EBC,
因为 BE平分∠ABC,
所以 ∠ABE=∠CBE,
∠ABE=∠AEB,
AB=AE,
同理可得:DF=CD,
AE=DF,
即 AF+EF=DE+EF,
所以 AF=DE
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