高中导数、切线问题

1.求曲线y=x^3+11过点P(1,12)处的切线与y轴交点的纵坐标。2.曲线y=e^(-2x)+1在点(0,2)处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形面积为()A.... 1.求曲线y=x^3+11过点P(1,12)处的切线与y轴交点的纵坐标。
2.曲线y=e^(-2x)+1在点(0,2)处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形面积为()
A.1/3 B.1/2 C.2/3 D.1

向高手赐教,要求详细过程啊~谢谢~
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百度网友0117f73
2012-07-28 · TA获得超过4.7万个赞
知道大有可为答主
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解:
1,y '=3x²
所以切线斜率k=y '=3×1²=3
故切线方程y-12=3(x-1),即y=3x+9
令x=0得y=9,所以切线与y轴交点的纵坐标(0,9)
2,y '=-2e^(-2x)
在点(0,2)处的切线斜率k=y '=-2e^0=-2
所以切线方程y-2=-2x,即y=-2x+2
y=-2x+2与y=x的交点(2/3,2/3)
y=-2x+2与x轴的交点(1,0)
所以三角形的面积=1/2×1×2/3=1/3
选A
北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
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553816369
2012-07-28 · TA获得超过1413个赞
知道小有建树答主
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1.Y'=3x^2 代入X=1得Y'=3,即切线斜率为3,所以切线方程为Y=3X+9,所以纵坐标为(0,9)。
2Y'=-2*e^(-2x) 代入X=0得Y'=2,所以切线为Y=2X+2 所以面积为1
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shawshark12100
2012-07-28 · TA获得超过3.3万个赞
知道大有可为答主
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现在高中学微积分了?
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