Question

ad平分角bac,ac=ab+bd求证:角b=2角c

Answer 1

解:
在AC上取点E,使得AE=AB,连接DE
因为AD平分角A,AD=AD,AB=AE,根据边角边定理
所以,三角形ABD=三角形AED,且BD=DE,角B=角AED
又因为AC=AB+BD
所以,EC=BD=DE,所以三角形EDC是等腰三角形
角C=角EDC,且角AED=角C+角EDC=2角C
所以,角B=2角C

请采纳

Answer 2

延长AB至E使BE=BD连DE
因为AB+BD=AC
所以AB+BE=AC即AE=AC
因为AD为∠BAE角平分线
所以∠BAD=∠CAD
因为AD=AD
所以三角形EAD全等于三角形CAD
所以∠E=∠C
因为∠E=∠BDE
即∠E+∠BDE=2∠C
且∠ABC=∠E+∠BDE
所以∠B=2∠C