Question

高等数学关于函数的可导性求助,谢谢!

请看图片:

非常感谢高手的帮助!

Answer 1

由原f(x)可以看出，是一个分段函数，所以要对x=0处进行讨论，（1）要说明的是在x=0处，左极限等于右极限等于1，因此在x=0处的f'(x)值也等于1，如果不等于1，那么在（2）中的f'(x)里应为x>0时f'(x)=1并对x=0时的f'(x)进行单独给出，而不是x>=0时f'(x)=1

追问

谢谢你的帮助, 我非常细仔的看了你的解释, 但好像很勉强.
你并没有说清楚从(1)推出(2)的具体过程, 而只是把结果(2)尽量向原因(1)靠拢, 这样子在真真做题的时候, 是没有办法写出结果(2)这种答案的.
不过还是非常感谢您的帮助, 谢谢!

追答

是吗？当初我学这个的时候，我数学老师教我们要分开讨论，比如说这题，原函数分为x<0和x>=0两个情况，那么求导的时候就要有x<0，x>0，x=0这三种情况去分析，因为原函数在x=0处的值与x>0的相同，但导函数并不一定一样，所以要分开讨论。如果是我写这道题目的话，最后我的答案会是