如图已知BD平分角ABC角A+角C=180AD,DC是否相等
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AD=DC.
证法1:∵∠A+∠C=180°.
∴∠ABC+∠ADC=180°.
∴点A,B,C,D四点共圆;
又∠ABD=∠CBD,故AD=DC.
证法2:作DE⊥射线BA于E,DF⊥射线BC于F;BD为角平分线,则DE=DF.
∵∠BED+∠BFD=180°.
∴∠ABC+∠EDF=180°;同理可证∠ABC+∠ADC=180°.
则∠EDF=∠ADC(等式的性质);又∠DEA=∠DFC=90°.
∴⊿DEA≌⊿DFC(ASA),AD=CD.
证法1:∵∠A+∠C=180°.
∴∠ABC+∠ADC=180°.
∴点A,B,C,D四点共圆;
又∠ABD=∠CBD,故AD=DC.
证法2:作DE⊥射线BA于E,DF⊥射线BC于F;BD为角平分线,则DE=DF.
∵∠BED+∠BFD=180°.
∴∠ABC+∠EDF=180°;同理可证∠ABC+∠ADC=180°.
则∠EDF=∠ADC(等式的性质);又∠DEA=∠DFC=90°.
∴⊿DEA≌⊿DFC(ASA),AD=CD.
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AD=DC.
证法1:∵∠A+∠C=180°.
∴∠ABC+∠ADC=180°.
∴点A,B,C,D四点共圆;
又∠ABD=∠CBD,故AD=DC.
证法2:作DE⊥射线BA于E,DF⊥射线BC于F;BD为角平分线,则DE=DF.
∵∠BED+∠BFD=180°.
∴∠ABC+∠EDF=180°;同理可证∠ABC+∠ADC=180°.
则∠EDF=∠ADC(等式的性质);又∠DEA=∠DFC=90°.
∴⊿DEA≌⊿DFC(ASA),AD=CD.
证法1:∵∠A+∠C=180°.
∴∠ABC+∠ADC=180°.
∴点A,B,C,D四点共圆;
又∠ABD=∠CBD,故AD=DC.
证法2:作DE⊥射线BA于E,DF⊥射线BC于F;BD为角平分线,则DE=DF.
∵∠BED+∠BFD=180°.
∴∠ABC+∠EDF=180°;同理可证∠ABC+∠ADC=180°.
则∠EDF=∠ADC(等式的性质);又∠DEA=∠DFC=90°.
∴⊿DEA≌⊿DFC(ASA),AD=CD.
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没有图啊 哥们
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