已知函数f(x)=x^3-4x^2求 确定函数f(x)在哪个区间是增函数，在哪个区间是减函数？
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f(x)是三次函数 要确定增减区间 需要用导数来求
若f'(x)>0 则f(x) 增， 若f'(x)<0 则f(x)减
步骤如下：
f'(x)=3x²-8x
令f'(x)>0得：x<0或x>8/3 即：f(x)的增区间是(-∞,0)和(8/3,+∞)
令f'(x)<0得：0<x<8/3 即：f(x)的减区间是(0,8/3)
∴f(x)在(-∞,0)和(8/3,+∞)上是增函数,在(0,8/3)上是减函数
若f'(x)>0 则f(x) 增， 若f'(x)<0 则f(x)减
步骤如下：
f'(x)=3x²-8x
令f'(x)>0得：x<0或x>8/3 即：f(x)的增区间是(-∞,0)和(8/3,+∞)
令f'(x)<0得：0<x<8/3 即：f(x)的减区间是(0,8/3)
∴f(x)在(-∞,0)和(8/3,+∞)上是增函数,在(0,8/3)上是减函数
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