Question

求出二元一次方程2x+3y=20的非负整数解（有具体过程）

Answer 1

2x+3y=20
移项，得3y=20-2x
两边同除以3，得y=（20-2x）/3
当x=0时，y=20/3
当x=1时，y=6
当x=2时，y=16/3
当x=3时，y=14/3
当x=4时，y=4
当x=5时，y=10/3
当x=6时，y=8/3
当x=7时，y=2
当x=8时，y=4/3
当x=9时，y=2/3
当x=10时，y=0
故二元一次方程2x+3y=20的非负整数解有4对：x=1，y=6；x=4，y=4；x=7，y=2；x=10，y=0。

Answer 2

2x+3y=20
x=(20-3y)/2=10-y-y/2 令y/2=a则x=10-y-a
y=2a x=10-y-a=10-2a-a=10-3a
y>=0即2a>=0 a>=0
x>=0即10-3a>=0 10>=3a a<=10/3
a x y
0 10 0
1 7 2
2 4 4
3 1 6