Question

直接看图，一定要用参数方程的方法写

图中第7题

Answer 1

你好！
“数学之美”团员448755083为你解答！
过定点(1/2,√3/2)，斜率角为α的直线参数方程为
x(A) = 1/2 + t1cosα
y(A) = √3/2 + t1sinα
x(B) = 1/2 + t2cosα
y(B) = √3/2 + t2sinα
首先AB两点都在圆上可得
(1/2 + t1cosα)²+(√3/2 + t1sinα)²=4→(t1)² + t1(cosα + √3sinα) = 3 (1)
(1/2 + t2cosα)²+(√3/2 + t2sinα)²=4→(t2)² + t2(cosα + √3sinα) = 3 (2)
显然，t1≠0，t2≠0，且作图可知，t2＜0，t1＞0
则有 [3 - (t1)²]/t1 = [3 - (t2)²]/t2 (3)
又有2|AM|=|BM|
即 [x(B) - 1/2]² + [y(B) - √3/2]² = 4[x(A) - 1/2]² + 4[y(A) - √3/2]²
代入有
| t2 | = 2*| t1 |
显然AB不是同一个点，因此有t2 = -2*t1
代入到(1)式中可得
t1 = √6/2
t2 = -√6
代入(1)(2)中任意一个可得sin(α + π/6)=(√6)/4
cos(α + π/6) = ±(√10)/4
tan(α + π/6) = (tanα + 1/√3)/(1 + tanα/√3) = ±(√3/√5)
根据上式就可以计算出所得直线的斜率k = tanα
根据点M的坐标可以计算得知，过M点和圆C圆心，即原点的直线不满足第二问的比例关系，因此，就有两条关于该直径对称的直线都能满足该比例关系，因此上面得出的计算结果有两个。
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Answer 2

？？

Answer 3

现在看这题都想吐，两月不拿书，某一点感觉了

Answer 4

你写的就对啊

追问

我第2题只写了一半

追答

对啊 高考完了两个月 不会了