Question

求函数f(x)=6+12x-x^3在区间[-3,3]上的最大值、最小值

请写上过程，谢谢。

Answer 1

∵f（x）＝6＋12x－x^3，∴f′（x）＝12－3x^2＝3（4－x^2）＝3（2－x）（2＋x）。
令3（2－x）（2＋x）＞0，得：（x－2）（x＋2）＜0，∴－2＜x＜2。
∴当x∈［－3，－2）∪（2，3］时，函数单调递减，当x∈（－2，2）时，函数单调递增。
∴函数的最大值在x＝－3，或x＝2中取得，最小值在x＝－2、或x＝3中取得。

∵f（－2）＝6＋12×（－2）－（－2）^3＝6－24＋8＝－10，
　f（3）＝6＋12×3－3^3＝6＋36－27＝15，
　f（－3）＝6＋12×（－3）－（－3）^3＝6－36＋27＝－3，
　f（2）＝6＋12×2－2^3＝6＋24－8＝22。
∴函数在［－3，3］上的最大值是22，最小值是－10。

Answer 2

f(x)=6+12x-x^3
，
f′(x)=-3x²+12=-3(x+2)(x-2)
f′(x)>0时，
-2
2或x<-2,函数递减。
所以函数极大值是f(2)=22,
函数极小值是f(-2)=-10,
函数的端点值为f(-1/3)=55/27,f(3)=15.
∴函数最大值是f(2)=22,，最小值是f(-2)=-10。

Answer 3

你对这个函数求一下导数等于
f‘（x）=12-3x2
当x=正负2的时候函数取到极值
所以最大值等于f（2）=22
最小值等于f（-2）=-10

Answer 4

必定不是0-2 光3和-3代入就是 33和-21了 。

Answer 5

0到2